Question

在宇航舱中，有一块舱壁，面积为S，舱内充满气体CO₂，且一段时间内压强不变．如果CO₂气体对舱壁的压强是由气体分子垂直撞击舱壁形成的，假设气体分子中各有1/6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动．CO₂分子的平均速率为v，与舱壁碰撞后仍以原速率反弹．已知宇航舱单位体积中的CO₂分子数为n，CO₂的摩尔质量为μ，阿佛伽德罗常数为N．求CO₂气体对舱壁的压强．

Answer 1

分析：先求出△t时间内打在舱壁上的分子数，从而得出在时间△t内与舱壁碰撞分子的质量．再根据动量定理求出CO₂气体对舱壁的压力F，再根据压强公式：P=

F

S

，求解压强．

解答：解：设CO₂分子的质量为m，在时间△t内与舱壁碰撞的CO₂的分子数为：
n′=

1

6

nsv△t 
在时间△t内与舱壁碰撞分子的质量为：M=n′m  
摩尔质量与分子质量的关系：μ=Nm    
根据动量定律得：F△t=2Mv      
压强为：P=

F

S

联立解得：P=

nμv2

3N

  
答：CO₂气体对舱壁的压强为

nμv2

3N

．

点评：解决本题的关键能够正确地建立物理模型，运用动量定理求解碰撞过程中的冲力是常用的方法．