题目内容
（1）两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比为 运动速率之比为 ．
（2）图（甲）是用一主尺最小分度为l mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图所示．可以读出此工件的长度为 cm．图（乙）是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数，此读数应为 mm．
（3）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
①当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
②如图（a）所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是： ．
③乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同 ．
④下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，所用电源频率50Hz．根据图中数据计算加速度a= m/s2，图中“3”的瞬时速度= m/s．（保留三位有效数字）
（2）图（甲）是用一主尺最小分度为l mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图所示．可以读出此工件的长度为
（3）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
①当M与m的大小关系满足
②如图（a）所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是：
③乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同
④下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，所用电源频率50Hz．根据图中数据计算加速度a=
分析：（1）人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．
（2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）①要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②图中有拉力时没有加速度，说明没有（完全）平衡小车受到的摩擦力．
③a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数，故斜率不同则物体的质量不同．
④根据逐差法可以算出小车的加速度．根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小．
（2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）①要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②图中有拉力时没有加速度，说明没有（完全）平衡小车受到的摩擦力．
③a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数，故斜率不同则物体的质量不同．
④根据逐差法可以算出小车的加速度．根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小．
解答：解：（1）人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，
对A卫星有：G
=mA
rA，
对B卫星有：G
=mB
rB，
化简得：
=
=
=
；
用速度表示向心力，
对A卫星有：G
=mA
，
对B卫星有：G
=mB
，
化简得：
=
=
．
（2）游标卡尺的主尺读数为10.2cm=102mm，游标读数为0.05×7=0.35mm，所以最终读数为102mm+0.35mm=102.35mm；
螺旋测微器的固定刻度读数为5.5mm．可动刻度读数为0.01×4.5mm=0.045mm，所以最终读数为：5.545mm，由于需要估读在范围5.544-5.546mm内均正确．
（3）①以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
mg
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②图中有拉力时没有加速度，说明没有（完全）平衡小车受到的摩擦力．
③根据F=ma可得a=
，即a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数，所以m乙＜m丙．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
④每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s
根据作差法得：a=
=
×10-2m/s2=0.496m/s2
根据匀变速直线运动规律知道6点的瞬时速度等于5点到7点的平均速度，有：v3=
=
=
×10-2m/s=0.264m/s
故答案为：（1）1：4，2：1．
（2）102.35mm，5.545（5.544-5.546）．
（3）①M＞＞m，②没有（完全）平衡小车受到的摩擦力，③两小车及车上砝码的总质量不同，④0.496，0.264．
对A卫星有：G
| MmA |
| rA2 |
| 4π2 |
| TA2 |
对B卫星有：G
| MmB |
| rB2 |
| 4π2 |
| TB2 |
化简得：
| rA |
| rB |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 1 |
| 4 |
用速度表示向心力，
对A卫星有：G
| MmA |
| rA2 |
| vA2 |
| rA |
对B卫星有：G
| MmB |
| rB2 |
| vB2 |
| rB |
化简得：
| vA |
| vB |
|
| 2 |
| 1 |
（2）游标卡尺的主尺读数为10.2cm=102mm，游标读数为0.05×7=0.35mm，所以最终读数为102mm+0.35mm=102.35mm；
螺旋测微器的固定刻度读数为5.5mm．可动刻度读数为0.01×4.5mm=0.045mm，所以最终读数为：5.545mm，由于需要估读在范围5.544-5.546mm内均正确．
（3）①以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
| mg |
| m+M |
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
| M |
| m+M |
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②图中有拉力时没有加速度，说明没有（完全）平衡小车受到的摩擦力．
③根据F=ma可得a=
| F |
| m |
④每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s
根据作差法得：a=
| s6+s5+s4-s3-s2-s 1 |
| 9T2 |
| 3.88+3.39+2.88-2.40-1.89-1.40 |
| 9×0.01 |
根据匀变速直线运动规律知道6点的瞬时速度等于5点到7点的平均速度，有：v3=
| X24 |
| 2T |
| s3+s4 |
| 2T |
| 2.40+2.88 |
| 2×0.1 |
故答案为：（1）1：4，2：1．
（2）102.35mm，5.545（5.544-5.546）．
（3）①M＞＞m，②没有（完全）平衡小车受到的摩擦力，③两小车及车上砝码的总质量不同，④0.496，0.264．
点评：1、对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．
2、本题要求掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
3、本题要记住匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，会用该公式求解加速度．
2、本题要求掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
3、本题要记住匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，会用该公式求解加速度．
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