Question

如图所示，长L=25m的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h=20m处有一A点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）铁链下端经过A点时的速度大小υ；
（2）整条铁链通过A点所用的时间△t．

Answer 1

分析：铁链做自由落体运动，根据自由落体运动的基本规律即可解题．

解答：解：铁链可视为做自由落体运动
（1）由 υ²=2gh
得      υ=

2gh

 
        υ=

2×10×20

m/s=20m/s　
（2）由h=

1

2

gt₁²　　　　　　
铁链下端到达A点的时间t₁=

2h g

所以t₁=

2×20 10

s=2s　　　　　　
铁链上端到达A点的时间为t₂
则h+L=

1

2

gt₂²　　　　　　　　
t₂=

2(h+L) g

t₂=

2(20+25) 10

s=3s　　　
整条铁链通过A点所用的时间△t=t₂-t₁=1s
答：（1）铁链下端经过A点时的速度大小υ为20m/s；
（2）整条铁链通过A点所用的时间△t为1s．

点评：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，难度不大，属于基础题．