题目内容
【题目】如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：
A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:1
【答案】C
【解析】金属杆1、2均不固定时，系统动量守恒，以向右为正方向，有：mv0=2mv，解得：v=
；
对右侧杆，采用微元法，以向右为正方向，根据动量定理，有：∑F△t=∑m△v，
其中：F=BIL= 
，
故
△t=∑m△v，
即
，
解得：l1l2=
，即AB间的距离最小为x=
；
当棒2固定后，对左侧棒，以向右为正方向，根据动量定理，有：∑F△t=∑m△v，
其中：F=BIL=B
L，
故：∑
△t=∑m△v，
即
=mv0，
解得：l=
，故AB间的距离最小为x′=
；
故x：x′=1:2；
故ABD错误，C正确；
故选：C。
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