题目内容
如图所示，甲、乙、丙为某机械装置内部三个紧密咬合的齿轮．已知甲、乙、丙三齿轮半径之比r甲：r乙：r丙=1：5：3，下列判断正确的是（ ）| A、甲、乙两齿轮转动频率之比f甲：f乙=5：1 | B、甲、乙两齿轮转动频率之比f甲：f乙=1：5 | C、甲、丙两齿轮转动频率之比f甲：f丙=15：1 | D、甲、丙两齿轮转动频率之比f甲：f丙=3：1 |
分析：三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据f=
和T=
判断频率关系．
| 1 |
| T |
| 2πr |
| v |
解答：解：A、B、甲、乙两齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，设为v；
根据f=
和T=
，有：
f=
∝
，由于甲、乙两齿轮半径之比r甲：r乙=1：5，故甲、乙两齿轮转动频率之比f甲：f乙=5：1，故A正确，B错误；
C、D、甲、丙两齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，设为v；
根据f=
和T=
，有：
f=
∝
，由于甲、丙两齿轮半径之比r甲：r丙=1：3，故甲、丙两齿轮转动频率之比f甲：f丙=3：1，故C错误，D正确；
故选：AD．
根据f=
| 1 |
| T |
| 2πr |
| v |
f=
| v |
| 2πr |
| 1 |
| r |
C、D、甲、丙两齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，设为v；
根据f=
| 1 |
| T |
| 2πr |
| v |
f=
| v |
| 2πr |
| 1 |
| r |
故选：AD．
点评：本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合频率和周期的定义进行分析，基础题．
练习册系列答案
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