题目内容
(16分)如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l＝1.0m、质量M=1.0kg。导体棒
垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为
。导体棒电阻R＝0.02Ω，其余电阻一切不计。边界相距
的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为
。导体棒从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。(
)。求：
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离；
（2）欲使框架一直静止不动，导体棒的质量应该满足的条件；
（3）质量为1.6kg的导体棒在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力。
(16分) （1）导体棒即将离开Ⅰ时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得
求得
……………………（1分）
导体棒受安培力：
求得
…………（1分）
导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得
求得
…………………（1分）
导体棒受安培力：
求得
………（1分）
导体棒在两磁场边界之间运动时，
，求得
……（1分）
………………………………………………（1分）
（2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到。设此时在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，由平衡条件得：
，求得
………………………………（2分）
欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动。由平衡条件得：
，求得
………………………………（1分）
即导体棒的质量应为：
………………………………（1分）
（3）导体棒在磁场Ⅰ中运动时，由牛顿第二定律得：
导体棒做加速度减小的加速运动，最大速度为1m/s。安培力在逐渐增大，最小值是0最大值为2N。 …………………………………………………………（1分）
此过程中对金属棒，由平衡条件得
可知金属框与斜面的摩擦力范围为：
。 …………………………（1分）
导体棒在无场区时，金属框与斜面的摩擦力恒为
。……………………（1分）
导体棒在磁场Ⅱ中运动时，由牛顿第二定律得：
导体棒做加速度减小的减速运动，最大速度为
。当
时，速度最小，以后做匀速运动，此时速度为
。安培力在逐渐减小，最小值是
，最大值为
。 ………………………（1分）
此过程中对金属棒，由平衡条件得：
可知金属框与斜面的摩擦力范围为：
。 ………………………………（1分）
综上所述，金属框受到的最小摩擦力为
。 ……………………………（1分）
本题有其它解法，正确的可对照评分标准给分。
阳光试卷单元测试卷系列答案
，重力加速度为g.一质量为m、电荷量为
的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动.
及对应的磁感应强度
；
时，撤去匀强磁场，求带电质点落在oxz平面内的位置.
,重力加速度为g，求：
,重力加速度为g，求：