题目内容
如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC=1：1：2
1：1：2
；角速度之比ωA：ωB：ωC=1：2：2
1：2：2
；向心加速度之比aA：aB：aC=1：2：4
1：2：4
．分析：（1）由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比．
（2）由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．
（2）由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．
解答：解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即vA=vB．
由v=ωr知
=
=
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即ωB=ωA，
由v=ωr知
=
=
所以：vA：vB：vC=1：1：2，
ωA：ωB：ωC=l：2：2
再根据a=ωv得 aA：aB：aC=1：2：4
故答案为：1：1：2，l：2：2，1：2：4．
由v=ωr知
| ωA |
| ωB |
| RB |
| RA |
| 1 |
| 2 |
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即ωB=ωA，
由v=ωr知
| vB |
| vC |
| rB |
| rC |
| 1 |
| 2 |
所以：vA：vB：vC=1：1：2，
ωA：ωB：ωC=l：2：2
再根据a=ωv得 aA：aB：aC=1：2：4
故答案为：1：1：2，l：2：2，1：2：4．
点评：题目主要考查v=ωr及a=ωv的应用，属于简单题目．
练习册系列答案
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