如图所示.矩形金属线框长L=0.5 m.宽d=0.2.质量m=0.016 kg.电阻R=0.1 Ω．它自由下落h1=5 m 时.下边进入方向垂直纸面向里的匀强磁场中.并恰好做匀速运动.(不计空气阻力.g取10 m/s2) (1)求磁场的磁感应强度的大小,(2)若线框下边通过磁场的时间t=0.15 s.求磁场所在区域的高h2, (3)若h2=L.求线框穿越磁场的过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图所示，矩形金属线框长L=0.5 m，宽d=0.2，质量m=0.016 kg，电阻R=0.1 Ω．它自由下落h₁=5 m 时，下边进入方向垂直纸面向里的匀强磁场中，并恰好做匀速运动。（不计空气阻力，g取10 m/s²）
(1)求磁场的磁感应强度的大小；
(2)若线框下边通过磁场的时间t=0.15 s，求磁场所在区域的高h₂；
(3)若h₂=L，求线框穿越磁场的过程中产生的热量。

解：(1)线框由静止下落至匀速运动有

匀速，F_磁=mg，F_磁=BIL

联立上几式可得

(2)当线框匀速全部进入磁场后只受重力作用，做加速度为g的匀加速运动直至下边刚要出磁场，设匀加速运动通过的位移为x，则有

t₂=t-t₁

h₂=x+L=1.55 m
(3)通过分析可知：线框是匀速穿过磁场的，线框穿出磁场下落的距离是2L，重力势能转化为内能
Q=mg·2L=0.16 J

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