Question

如图所示为皮带转动装置，右边两轮共轴连接，且R_A=R_C=2R_B皮带不打滑，则在A、B、C三轮中的周期T_A：T_B：T_C=

2：1：1

，线速度v_A：v_B：v_C=

1：1：2

，向心加速度a_A：a_B：a_C=

1：2：4

．

Answer 1

分析：利用同轴转动，角速度相同，皮带不打滑，皮带各点的线速度大小相等，由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比；由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．

解答：解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即v_A=v_B．
由v=ωr知

vB

vC

=

rB

rC

=

1

2

所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
据T=

2πr

v

得：
T_A：T_B：T_C=2：1：1
再根据a=

v2

r

得  a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案为：2：1：1，l：1：2，1：2：4．

点评：明确同轴转动，角速度相同，皮带不打滑，皮带各点的线速度大小相等；灵活应用v=ωr、T=

2πr

v

和a=

v2

r

求解．