Question

在平直路面上以10m/s速度匀速行驶的汽车，质量为2000kg，刹车后在4000N的阻力作用下做匀减速直线运动，求刹车后
（1）加速度的大小为多少；
（2）3s末汽车的速度；
（3）汽车通过的最大位移；
（4）汽车停止运动前最后1s内通过的位移．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求加速度大小；
（2）汽车刹车做匀减速直线运动，已知初速度、加速度，由运动学速度公式求解3s末汽车的速度；
（3）当汽车的速度为零时，通过的位移最大，由运动学速度位移公式求解最大位移．
（4）将汽车看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，由位移公式求解最后1s内的位移．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律：F=ma，得：a=

F

m

=

4000N

2000kg

=2m/s²
（2）汽车刹车做匀减速直线运动，则3s末汽车的速度为：
v=v₀-at=10m/s-2×3m/s=4m/s
（3）当汽车的速度为零时，通过的位移最大，由速度位移公式得
最大位移为x_m=

v2

2a

=

102

2×2

=25m
（4）将汽车看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，则汽车停止运动前最后1s内通过的位移为
x=

1

2

at²=

1

2

×2×1²=1m
答：（1）加速度的大小为2m/s²；
（2）3s末汽车的速度4m/s； 
（3）汽车通过的最大位移25m； 
（4）汽车停止运动前最后1s内通过的位移1m．

点评：本题一要掌握运动学基本公式，二运用逆向思维，求解最后1s内的位移．