Question

6．小球由斜面低端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2s和第4s内位移的大小均为5m，则物体的加速度大小为5m/s²．

Answer 1

分析 因为物体在斜面上，所受到的力相等，那么物体的加速度不变为a．
并且因为想斜面上运动为速度变小的匀减速直线运动，那么如果一直向一个方向运动，位移的大小不可能在相等的时间内全是5m，所以从第二秒到第四秒一定发生了运动方向的转变．

解答 解：设第二秒初的速度为v₁，第二秒末的速度为v₂，
第4s初的速度为v3，第4s末的速度为v4；
则有
v₁²-v₂²=2ax
v₄²-v₃²=2ax；
v₂=v₁-a×1，v₄=v₃+a×1
那么有可以得到v₁-a=v₃
又因为v₁-a=v₂，所以v₂与v₃就是大小相等，由分析可知，方向一定相反；
因为v₃=v₂-a，刨除方向因素可以得到|v₃|=a-|v₂|，那么就有v₂=$\frac{a}{2}$
那么v₁=$\frac{3a}{2}$，
代入v₁²-v₂²=2ax可得
a=5m/s²
故答案为：5m/s²

点评 本题考查运动学公式的基本应用，一定要注意明确物体在上滑和下滑过程中加速度的大小方向均相同；同时注意由题意分析符合题意的情况，明确只有物体在这两段相等的时间内方向相反才能出现该种情况．