题目内容
（2007?苏州二模）有一由粗细均匀铜导线组成的矩形导体框abcd，其中边长ab=2L、bc=L，矩形导体框的总电阻为R，让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以垂直于磁场、且通过ab、bc边中点的轴以恒定角速度ω旋转，如图所示．求（1）导体框的发热功率P；
（2）导体框转到与磁感线夹角θ=
| π | 3 |
分析：（1）由法拉第电磁感应定律，可确定感应电动势的最大值，从而得出有效值，根据发热功率的表达式，即可求解；
（2）根据图示位置，得出感应电动势的瞬时值，再由闭合电路的欧姆定律，从而得出ab边两端的电压．
（2）根据图示位置，得出感应电动势的瞬时值，再由闭合电路的欧姆定律，从而得出ab边两端的电压．
解答：解：（1）导体框在磁场中产生感应电动势，最大值为：Em=BSω=2BL2ω
其有效值为E=
=
BL2ω
矩形导体框的发热功率为：P=
联立求解得：P=
（2）导体框转到如图所示位置时，ab边产生的感应电动势是e=
此时导体框中的电流 i=
ab边两端的电压为 u=e-ir
联立求解，得：u=
BL2ω
答：（1）导体框的发热功率P=
；
（2）导体框转到与磁感线夹角θ=
位置时，ab边两端的电压：u=
BL2ω．
其有效值为E=
| Em | ||
|
| 2 |
矩形导体框的发热功率为：P=
| E2 |
| R |
联立求解得：P=
| 2B2L4ω2 |
| R |
（2）导体框转到如图所示位置时，ab边产生的感应电动势是e=
| Em |
| 4 |
此时导体框中的电流 i=
| 2e |
| R |
ab边两端的电压为 u=e-ir
联立求解，得：u=
| 1 |
| 6 |
答：（1）导体框的发热功率P=
| 2B2L4ω2 |
| R |
（2）导体框转到与磁感线夹角θ=
| π |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
点评：考查交流电的最大值、有效值与瞬时值的区别与作用，发热功率通过有效值来求．同时掌握闭合电路的欧姆定律．
练习册系列答案
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