题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆
与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为的中点，C点位于圆周的最低点，现有一质量为m、电荷量为v的带负电小球套在杆上从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距离C点所在水平面的高度为3R小球滑到B点时的速度大小为
.
（1）求小球滑至C点时速度的大小；
（2）求A、B两点间的电势差
；
（3）若以C点作为零电势点，求A点的电势为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度
根据动能定理有
解得
.
（2）因为电势差
，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有
解得
因为
，所以
.
（3）因为
，
，所以
.
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