题目内容
（12分）如图所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？
（1）此时
物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=60°，h=L×tg30°=
L
（2）当物块下落h时，h’=
-L克服C端恒力F做的功为：W=F×h’解得：W=（
-
1）mgL
（3）由动能定理得：mgh-2W=
解得Vm=
物块速度为零时下落距离H，绳C、D上升的距离为H’。 mgH-2mgH’=0，又H’=
-L，联立解得：H=
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