Question

举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目。就抓举而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图甲所示照片表示了其中的几个状态。现在只研究从发力到支撑这个过程，测得轮子在照片中的直径d=0.9 cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为1.4 cm。已知运动员所举杠铃的直径D=0.45 m,质量m=150 kg。运动员从发力到支撑所用的时间为0.7 s，为了简便起见，可以认为在该过程中运动员作用在杠铃上的竖直向上的作用力与时间的关系如图乙所示，在该过程中杠铃的速度与时间的关系如图丙所示，空气阻力不计，g取10 m/s²,则：

（1）估算在从发力到支撑的过程中杠铃向上运动的最大速度v_m;

（2）求F-t图象中F₀的值。

Answer 1

解：（1）放大倍数n=p/d=50倍，总上升的距离：

h₁=1.4×50×10^-2 m=0.7 m  ①

h₁=·t·v_m,代入数据得：v_m=2 m/s  ②

（2）减速上升的加速度为g,上升的高度：

h′==0.2 m,

所以：h=h₁-h′=0.5 m  ③

v_m²=2ah,代入数据得：a=4 m/s²  ④

F₀-mg=ma,代入数据得：F₀=2 100 N  ⑤

考查牛顿第二定律，匀变速直线运动规律，速度图象。