题目内容
【题目】如图所示，AB是一段粗糙的水平面，AB的长度L=3m，动摩擦因数μ=0.15。BC是一段竖直放置的半圆形光滑导轨，半径R的大小可以调节，始终与水平面相切于B点。一个可以看成质点的物体从A点出发，质量m=2kg，以初速度v0=5m/s向右运动，经过B点时速度大小不变，再经过半圆形导轨BC之后 从C点水平抛出，最后落在水平面上，不计空气阻力。
（1）求物体到达B点时的速度大小vB；
（2）物体能从C水平抛出，半径R最大为多少；
（3）半径R为多少时，物体从C点平抛后的水平位移大小最大？并求出水平位移的最大值。
【答案】（1）4m/s（2）0.32m（3）R=0.2m，0.8m
【解析】
（1）动能定理：
得：
vB= 4m/s
（2）在C点的最小速度为vC，
从 B 到C，
由以上两式得
故R最大为0.32m。
（3）由
得：
由竖直方向运动
2R=
gt2
得：
则水平位移大小：
故当R=0.2m时，x最大。
最大值xm=0.8m
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