Question

（2008?广东模拟）三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和α粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是（　　）

A．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离

B．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子均不能分离

C．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可分离

D．区域内加垂直纸面向外的匀强磁场时，三种带电粒子均不能分离

Answer 1

分析：三个粒子先以加速电场加速，再进入电场或磁场．进入电场中做类平抛运动，进入磁场做匀速圆周运动．先根据动能定理得到加速获得的速度表达式，运用运动的分解，由牛顿第二定律和运动学公式推导出粒子经过电场的偏转距离，若偏转距离都相同，则不能分离．根据牛顿第二定律得到磁场中圆周运动的半径表达式，再进行分析．

解答：解：加速电场中，由动能定理得
   qU=

1

2

mv2，①
A、B进入电场时：若电场沿竖直方向，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则
  水平方向：L=vt  ②
  竖直方向：y=

1

2

at2=

qE

2m

t2  ③
联立①②③得：偏转距离y=

EL2

4U

可见，三个粒子通过相同水平距离L时，偏转距离y相同，则它们的轨迹重合，所以只要电场在竖直方向上同，三种带电粒子均不能分离．故A错误，B正确．
C、D进入磁场时，则洛伦兹力提供向心力，轨迹半径为r=

mv

qB

 ④
由①④得r=

1

B

2mU q

可见轨迹半径r与比荷

q

m

的平方根成反比，由于氘核和α粒子的比荷相等，半径相等，质子的比荷最大，半径最小，所以氘核和α粒子这两种粒子不能分离，质子与它们能分离．故C、D错误．
故选B

点评：本题是带电粒子进入组合场的问题，根据电场偏转距离、磁场中轨迹半径，判断能否分离．