Question

如图a所示，光滑水平面上的两个物体A、B在运动中彼此间发生了相互作用，图b为A、B相互作用前后的速度一时间图象，（　　）

A、A、B的质量之比为l：2

B、A、B的质量之比为2：l

C、A、B作用前后的总动能减小

D、A、B作用前后的总动能不变

Answer 1

分析：两个物体发生相互作用的过程，遵守动量守恒，结合图象读出速度，由动量守恒定律列式求质量之比．根据动能的定义式E_k=

1

2

mv2，求出作用前后总动能．

解答：解：A、B由图读出：作用前A、B的速度分别为v_A=6m/s，v_B=1m/s，作用后A、B的速度分别为v_A′=2m/s、v_B′=7m/s．
根据动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′
代入解得，m_A：m_B=3：2．故AB错误．
C、DA、B作用前总动能为E_k=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=27.5m_B，A、B作用后总动能为E_k′=

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=27.5m_B
则A、B作用前后的总动能不变．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题关键要抓住两个物体相互作用过程，遵守动量守恒定律，即可结合图象信息进行求解．