题目内容
一名质量为60kg训练有素的武警战士（视为质点）在楼顶通过一条长绳由静止开始下滑，到地面最短时间t=2.4s．已知该武警战士落地的速度不能大于v=6m/s，做匀减速直线运动时可以产生的最大加速度大小为a=5m/s2，长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度g=10m/s2．求：
（1）武警战士下滑时的最大速度
（2）武警战士下滑时离地面的高度h．
（1）武警战士下滑时的最大速度
（2）武警战士下滑时离地面的高度h．
分析：（1）当武警战士先做自由落体运动到最大速度，再做匀减速直线运动，运动时间最短，结合速度时间公式，抓住总时间等于2.4s求出武警战士的最大速度．
（2）根据最大速度，结合速度位移公式，求出武警战士下滑时离地面的高度．
（2）根据最大速度，结合速度位移公式，求出武警战士下滑时离地面的高度．
解答：解：（1）只有当武警战士先加速接着减速下滑时间最短，设武警战士下滑时的最大速度为vm，加速下滑时间为t1，减速下滑的时间为t2，则有
vm=gt
v=vm-at
t1+t2=t
代入数据解得 vm=12m/s．
（2）设加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为h2，则有：
vm2=2gh1．
v2-vm2=-2gh2
h1+h2=h
代入数据解得 h=18m．
答：（1）武警战士下滑时的最大速度为12m/s．（2）武警战士下滑时离地面的高度为18m．
vm=gt
v=vm-at
t1+t2=t
代入数据解得 vm=12m/s．
（2）设加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为h2，则有：
vm2=2gh1．
v2-vm2=-2gh2
h1+h2=h
代入数据解得 h=18m．
答：（1）武警战士下滑时的最大速度为12m/s．（2）武警战士下滑时离地面的高度为18m．
点评：解决本题的关键知道武警战士先加速后减速时运行时间最短，结合速度时间公式、速度位移公式进行求解．
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（2008?虹口区二模）消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的时间滑下，要求消防队员落地的速度不能大于6m/s．已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800N，他与杆之间的动摩擦因数为0.5，当地的重力加速度为g=10m/s2．求：
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消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的时间滑下，要求消防队员落地的速度不能大于6m/s．已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800N，他与杆之间的动摩擦因数为0.5，当地的重力加速度为g=10m/s2．求：