Question

2．如图所示，质量M=7kg的小车静止于光滑水平面上小车长L=1.2m，一质量为2kg的小物块A和质量为1kg的小物块B并排接触但无挤压放其左端（A、B物体块视为质点），突然给A物块一个水平速度v₀=2m/s，最后B停在小车的右端，A停在距小车左端0.5m处．已知A、B与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s²）求：
（1）最终小车的速度；
（2）A与B碰撞后瞬间A的速度大小．

Answer 1

分析 （1）由动量守恒定律列式，小物块A和小物块B、小车最后速度大小相等；
（2）对小物块A单独隔离分析，由能量守恒定律求出A与B碰撞后瞬间A的速度；

解答 解：（1）设小车最终速度为v，整个过程由动量守恒定律可得
m_Av₀=（M+m_A+m_B）v
解得v=0.4m/s；
（2）小物块A受到的摩擦力f_A=μm_Ag=2N
设A与B碰撞后瞬间A的速度大小v₁
对小物块A隔离单独分析，其动能最终转化为克服摩擦力做功和小物块A最后的动能
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}={f}_{A}{x}_{A}+\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
解得v₁=$\frac{\sqrt{29}}{5}m/s≈1.08m/s$
答：（1）最终小车的速度为0.4m/s；
（2）A与B碰撞后瞬间A的速度大小为1.08m/s．

点评 本题考查能量守恒定律的综合应用，特别要注意物块停止在某处是相对于小车来说，而相对地面，是物块是和小车速度大小一样的，这里特别容易出错．