Question

如图所示是一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，已知波速v=2m/s，质点PQ相距3.2m．从t=0 到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程为

22cm

．

Answer 1

分析：Q点第二次振动到波谷即为-0.8m左侧的波谷传到Q点，根据△t=

△x

v

求解时间；根据图象得到波长，根据T=

λ

v

求解周期，然后求解时间间隔△t与周期T的关系，一个周期质点质点振动的路程为4A．

解答：解：Q点第二次振动到波谷即为0.8m左侧的波谷传到Q点，即x=-0.8m位置的波谷传到Q点，故波形平移的路程为：△x=3.2m+0.4m-（-0.8m）=4.4m；
故波形平移的时间为：△t=

△x

v

=

4.4m

2m/s

=2.2s；
从图象得到波长为：λ=1.6m，已知波速v=2m/s，故周期：T=

λ

v

=

1.6m

2m/s

=0.8s；
由于

△t

T

=

2.2s

0.8s

=2

3

4

，一个周期质点质点振动的路程为4A，故P通过的路程为：
S=（2+

3

4

）×4A=11A=22cm；
故答案：22cm．

点评：本题关键明确Q点第二次振动到波谷即为其左侧的第二个波谷传播到Q点，同时明确简谐运动中质点在一个周期内的振动路程为4A．