Question

13．某实验小组用如图1所示的装置探究合外力做功与动能变化的关系，水平轨道右侧安装有光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，传感器可以测出细线的张力，细线的另一端跨过定滑轮上砝码盘，实验时：

（1）测出小车、力传感器和挡光板的总质量M；
（2）用二十分度的游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图2所示，d=5.50mm；
（3）保持轨道水平，调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动，读出力传感器的读数F₁；
（4）增加砝码盘里砝码的质量让小车由静止开始做加速运动，测出小车从静止运动到光电门的距离s，读出力传感器的读数F₂和挡光板经过光电门的时间t；
（5）小车从静止到经过光电门的过程中，计算滑块动能变化量的表达式△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{t}$）²；计算合外力做功的表达式W_合=（F₂-F₁）s，即可找到合外力做功与动能变化的关系．（结果用“d、s、M、F₁、F₂”表示）

Answer 1

分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
滑块静止时遮光条到光电门的距离L，则重力对钩码做的功为W=mgL，遮光条到达光电门时的速度为v=$\frac{d}{t}$，所以滑块（含遮光条）的动能变化量的表达式为△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{t}$）²．所以我们可以通过比较（F₂-F₁）s和$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{t}$）²的大小来验证外力对滑块做功与滑块动能变化的关系．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：0.5cm=5mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，所以最终读数为：5mm+0.50mm=5.50mm．即遮光条的宽度d=5.50mm．
（5）遮光条到达光电门时的速度为v=$\frac{d}{t}$，
所以滑块（含遮光条）的动能变化量的表达式为△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{t}$）²．
滑块静止时遮光条到光电门的距离s，根据动能定理，合外力做功W_合=F_合s=（F₂-F₁）s；
故答案为：（1）5.50；（5）$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{t}$）²；（F₂-F₁）s．

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．