Question

如图1所示，质量M=1.0kg的木板B静止放在水平地面上，质量m= 0.5kg的电动玩具小车A位于木板的左端．小车从静止启动后匀加速地向木板右端驶去，小车对木板的作用力使木板也同时开始运动，取小车A的运动方向为正方向，小车A和木板B的v-t图象如图2所示．经过t=0.6s时小车与挡板相碰，碰后两者立刻粘合在一起运动，且碰后小车电动机的电源被切断．g=10m/s2，求：

（1）开始时小车A与木板右端挡板的距离L．

（2）木板与地面间的动摩擦因数μ．

（3）从小车启动到最终木板停下全过程，木板的总位移sB．

Answer 1

（1）t=0.6s时小车A和木板B的速度大小分别为vA=2.4m/s、vB=0.3m/s．

        开始时小车A与木板右端挡板的距离

                    ①

        代入数据解得L=0.81m                   ②

（2）小车A在木板上运动过程，受木板的作用力

                                    ③

    木板受力向左加速运动，有

                       ④

        F’ = F                               ⑤

    小车A和木板B的加速度大小分别为

                                    ⑥

                                     ⑦

        代入数据解得木板与地面间的动摩擦因数

            μ=0.1                                ⑧

（3）小车与挡板碰后立刻粘合，动量守恒，有

     mυA – MυB = (m + M )υ                ⑨

碰后滑行过程，由动能定理得 

        μ (m + M )gs’ = (m + M )υ2           ⑩

     代入数据，解得碰后位移

        s’ = 0.18m （向右）                    

     而木板碰前的位移

         =0.09m（向左）           

      因此木板的总位移

0.09m（向右）