题目内容

地球半径为6 400 km,卫星环绕地球做匀速圆周运动的最短周期为84 min,求地球的平均密度.

5.56×103 kg/m3

解析:卫星贴近地球表面运转时周期最小,此时卫星的轨道半径近似等于地球半径.

由G=m()2R,得M=

又地球的体积V=πR3

所以平均密度ρ=

联立以上三式求解得ρ=,代入数据得:

ρ=5.56×103 kg/m3.

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