Question

据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实．据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上．已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍．由此可以估算，该管道的长度至少为多少?（已知地球半径为6 400 km）

Answer 1

解析：本题隐含条件是通天塔的一端必须安装到地球同步卫星上，否则，随着人造地球卫星围绕地球转动，通天塔就会缠绕在地球上，这样，求通天塔管道的长度也就转化为求地球同步卫星离地的高度．设该高度为h，则据万有引力提供向心力有

在地球表面处有=mg

所以有h=-R=3.58×10⁷ m

可见管道的长度至少为36 000 km．

答案：36 000 km