Question

如右图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；       

(2)该星球的密度；

(3)该星球的第一宇宙速度；         

(4)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期．

 

Answer 1

【答案】

(1)　(2)  (3)　(4)2πR

【解析】

试题分析：(1)由平抛运动规律得，

tanα＝，则g＝.

(2)在星球表面有：G＝mg，所以M＝.该星球的密度：ρ＝＝.

(3)由G＝m可得

v＝，又GM＝gR²

所以v＝.

(4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即

T＝＝2πR.

考点：此题考查万有引力定律及牛顿定律；平抛运动。