Question

如图所示，质量M=2kg的小车静一止在光滑的水平面上，车面上AB段是长L=1m的光滑水平平面，与AB相切的BC部分是半径为R=0.3m的光滑

1

4

圆弧轨道，今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v₀从A端冲上AB面，恰能上升到

1

4

圆弧轨道的最高点C，求初速度v₀的大小．（取g=1 0m/s²）

Answer 1

分析：物块冲上滑道AB后的运动过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，物块最终与滑道的速度相同，由动量守恒定律求最终速度；

解答：解：由“恰能上升到

1

4

圆弧轨道的最高点C”，当m达最高点时，m和M速度相同，设为v，对m和M组成的系统，
有mv₀=（M+m）v
v=

1

3

v0

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)

v

2

=mgR
得       v0=

3gR

解得      v₀=3m/s
答：初速度v₀的大小为3m/s．

点评：本题是系统水平方向动量守恒和能量守恒的类型，关键是要抓住临界条件．