Question

2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）

A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 a b

B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 a b

C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

D．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

解得v=

GM r

，
所以卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为：

v停

v工

=

GM地 r停 GM月 r工

=

M地 M月 ? r工 r停

=

a b

．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，解得：T=

4π2r3 GM

，
所以卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为：

T停

T工

=

r停3 r工3 ? M月 M地

=

b3 a

．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，
知轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，小于停泊轨道的半径，所以卫星在停泊轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度．故C错误．
D、从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速，使万有引力不够提供向心力，而做离心运动．故D正确．
故选AD．