Question

14．利用电磁打点计时器，可以测定做匀加速直线运动的小车的加速度．如图所示，给出了某次实验中所选取的纸带，其中1、2、3、4、5、6表示每打5个点选取的计数点，测得S₁=l.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm．

（1）在计时器打出2、3、4、5各点时，小车的速度分别是V₂=16.50cm/s；V₃=21.40cm/s；V₄=26.30cm/s；V₅=31.35cm/s；
（2）作出速度时间图象，并由图象求出小车的加速度a=49.5cm/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小，根据描点法作出v-t图象，根据图象的斜率求出加速度．

解答 解：（1）每打5个点选取的计数点，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
${v}_{2}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{1.40+1.90}{2×0.1}cm/s$=16.50cm/s
${v}_{3}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{1.90+2.38}{2×0.1}cm/s$=21.40cm/s
${v}_{4}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{2.38+2.88}{2×0.1}cm/s$=26.30cm/s
${v}_{5}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{2.88+3.39}{2×0.1}cm/s$=31.35cm/s
（2）运用描点法作图：
图象的斜率表示加速度，
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3630-0.1650}{0.4}$=49.5cm/s²
故答案为：（1）16.50；21.40；26.30；31.35．
（2）49.5．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．