题目内容
如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在小车带动纸带一起做匀加速直线运动时打出的一条纸带．在纸带上每打5个点取一个记数点．现在得到了1、2、4、5四个记数点，但第3个记数点没有画出．由图中数据可求得：
（1）第3个记数点与第2个记数点的距离约为 cm，
（2）该物体的加速度为 m/s2，
（3）打第3个点时该物体的速度为 m/s．
（1）第3个记数点与第2个记数点的距离约为
（2）该物体的加速度为
（3）打第3个点时该物体的速度为
分析：（1）求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，
推论xm-xn=（m-n）at2可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．
（2）第2、3两点间的距离对应的应该为x2，要想得到x2必须找他和已知量的关系，x2-x1=at2提供了这个关系．
（3）为了让结果更精确，我们需要用上这两组数据，而这两组数据只能求他们自己这段位移中的平均速度，v3需要找它与这两个平均速度的关系：而v3对应的时刻为这两个速度所对应的时间的中间时刻．
推论xm-xn=（m-n）at2可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．
（2）第2、3两点间的距离对应的应该为x2，要想得到x2必须找他和已知量的关系，x2-x1=at2提供了这个关系．
（3）为了让结果更精确，我们需要用上这两组数据，而这两组数据只能求他们自己这段位移中的平均速度，v3需要找它与这两个平均速度的关系：而v3对应的时刻为这两个速度所对应的时间的中间时刻．
解答：解：（1）（2）设1、2间的位移为x1，2、3间的位移为x2，3、4间的位移为x3，4、5间的位移为x4；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论xm-xn=（m-n）at2得：
x4-x1=3at2代入数据得：
（5.83-3.62）×10-2=3a×0.12
解得：a=0.74m/s2．
第3个记数点与第2个记数点的距离即为x2，由匀变速直线运动的推论：x2-x1=at2得：
x2=x1+at2代入数据得：
x2=3.62×10-2+0.74×0.12=0.0436m；
即为：4.36cm．
（3）打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：
v2=
=
=0.399m/s
根据速度公式v3=v2+at
得v3=0.399+0.74×0.1m/s=0.47m/s；
故答案为：（1）4.36；（2）0.74；（3）0.47．
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论xm-xn=（m-n）at2得：
x4-x1=3at2代入数据得：
（5.83-3.62）×10-2=3a×0.12
解得：a=0.74m/s2．
第3个记数点与第2个记数点的距离即为x2，由匀变速直线运动的推论：x2-x1=at2得：
x2=x1+at2代入数据得：
x2=3.62×10-2+0.74×0.12=0.0436m；
即为：4.36cm．
（3）打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：
v2=
| x13 |
| t13 |
| 0.0362+0.0436 |
| 0.2 |
根据速度公式v3=v2+at
得v3=0.399+0.74×0.1m/s=0.47m/s；
故答案为：（1）4.36；（2）0.74；（3）0.47．
点评：对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．
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