题目内容
如图所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，竖直高度AB=1.8m．D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1m．滑板左端加上水平向右的推力F=144N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速释放，滑板撞到障碍物时立即撤云力F，滑板以原速率反弹．小物块最终落在地面上．滑板质量M=3kg，物块质量m=1kg，滑板与物块及地面间的摩擦因数均为0.4（取g=10m/s2，已知tan37°=| 3 | 4 |
（1）滑板撞到障碍物前物块的加速度；
（2）物块落地时的速度；
（3）物块落地时到滑板B端的距离．
分析：（1）对整体运用牛顿第二定律，求出滑板撞到障碍物前的加速度．
（2）滑板碰到障碍物后，物块做平抛运动，平抛运动的初速度等于滑板撞到障碍物时的速度，根据平抛运动的规律求出物块落地时的速度大小和方向．
（3）碰到障碍物后，物块做平抛运动，木板反弹做匀减速直线运动，求出平抛运动的水平位移，以及在平抛运动过程中木板反弹的位移，两者位移之和为物块落地时到滑板B端的距离．
（2）滑板碰到障碍物后，物块做平抛运动，平抛运动的初速度等于滑板撞到障碍物时的速度，根据平抛运动的规律求出物块落地时的速度大小和方向．
（3）碰到障碍物后，物块做平抛运动，木板反弹做匀减速直线运动，求出平抛运动的水平位移，以及在平抛运动过程中木板反弹的位移，两者位移之和为物块落地时到滑板B端的距离．
解答：解：（1）物体与滑板相对静止，向右的加速度为a，
则F-μ（m+M）g=（M+m）a
解得a=32m/s2．
（2）设滑板撞到障碍物时的速度大小为v1，
v12=2ax
撞到障碍物后物块做平抛运动，h=
gt2
vy=gt
v=
=10m/s．
速度与水平方向的夹角为α
tanα=
=
，则α=37°．
（3）物块的水平位移x1=v1t=4.8m
滑板运动的加速度为a2，μMg=Ma2
滑板停止运动时间t=
=2s，则物块落地时，板尚未停止运动．
滑板向右运动的距离x2=v1t-
a2t2=4.08m
物块落地时到B的距离为x=x1+x2=8.88m．
答：（1）滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2．
（2）物块落地时的速度大小为10m/s，方向与水平方向成37度角．
（3）物块落地时到滑板B端的距离为8.88m．
则F-μ（m+M）g=（M+m）a
解得a=32m/s2．
（2）设滑板撞到障碍物时的速度大小为v1，
v12=2ax
撞到障碍物后物块做平抛运动，h=
| 1 |
| 2 |
vy=gt
v=
| v12+vy2 |
速度与水平方向的夹角为α
tanα=
| vy |
| v1 |
| 3 |
| 4 |
（3）物块的水平位移x1=v1t=4.8m
滑板运动的加速度为a2，μMg=Ma2
滑板停止运动时间t=
| v |
| a |
滑板向右运动的距离x2=v1t-
| 1 |
| 2 |
物块落地时到B的距离为x=x1+x2=8.88m．
答：（1）滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2．
（2）物块落地时的速度大小为10m/s，方向与水平方向成37度角．
（3）物块落地时到滑板B端的距离为8.88m．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，确定物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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