短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录.他的成绩分别是9.69 s和l9.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s.起跑后做匀加速运动.达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时.反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同.但由于弯道和体力等因素的影响.以后的平均速率只有跑l00 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和l9.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率：(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)

（10分）解：（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有

vt+（9.69―0.15―t）v=100 ……… 2分

vt+（19.30―0.15―t）×0.96v=200 ……… 2分

由以上两式得 t＝1.29s ……… 2分

v＝11.24　m/s ……… 2分

(2)设加速度大小为a,则 a=＝8.71 m/s²……… 2分

练习册系列答案

（1）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m短路项目的新世界纪录，他的成绩是9.69s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．如果加速所用时间t=1.30s．求：达到的最大速率和起跑后做匀加速运动的加速度．
（2）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求：（重力加速度g取10m/s²，sin 37°取0.6，忽略空气阻力），求：水平牵引力的大小和滑板的速率．

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短路项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s 和19.30s．．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速度的98%，求：（1）加速所用时间和达到的最大速度．（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）

(2010年高考课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

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