Question

如下图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好，现用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5 N．求

(1)CD运动的最大速度是多少？

(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？

(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(10分)(1)对于导体棒CD，由安培定则得：F0＝BId(1分) 　　根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv(1分) 　　在闭合回路CDOM中，由闭合电路欧姆定律得：I＝E/(R＋r)(1分) 　　当v＝vmax时，有：F＝F0＋f(1分) 　　上各式可解得m/s(1分) 　　(2)当CD达到最大速度时有E＝Bdvmax(0.5分)，则可得Imax＝Emax/(R＋r)(0.5分) 　　由电功率公式可得(0.5分) 　　由以上各式可得电阻R消耗的电功率是：(0.5分) 　　(3)当CD的速度为最大速度的一半时(0.5分) 　　回路中电流强度为：＝/(R＋r)(0.5分)，CD受到的安培力大小＝d(0.5分) 　　由牛顿第二定律得：F合＝F－－f＝ma(0.5分)，代入数据可解得：a＝2.5 m/s2(1分)