Question

如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4：1，原线圈接人一电压为u=U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻．若U_o=220

2

V，ω=100πrad/s，则下述结论正确的是（　　）

• A．副线圈中电压表的读数为55

  2

  V
• B．副线圈中输出交流电的周期为

  1

  100π

  s
• C．原线圈中电流表的读数为0.5A
• D．原线圈中的输入功率为110

  2

  W

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答：解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220

2

V，所以原线圈的电压的有效值为220V，由电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为55V，即为电压表的读数，故A错误．
B、变压器不会改变电流的周期，则副线圈输出电流的周期为T=

2π

100π

=0.02s，故B错误．
C、副线圈的电流I₂=

U2

R

=

55

27.5

=2A，根据电流与匝数成反比知原线圈电流=

1

4

×2=0.5A，故C正确，
D、副线圈消耗功率P=I²R=4×27.5=110W，输入功率等于输出功率，D错误；
故选C．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．