Question

4．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹的一部分，如图乙所示．图乙中方格边长为0.10m，P₁、P₂、P₃是轨迹图线上的3个点．（重力加速度g=10m/s²）

（1）为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是AC
A．通过调节使斜槽末端的切线保持水平
B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
C．每次必须从同一位置由静止释放小球
D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）小球平抛的初速度v₀=3m/s；
（3）小球经过P₂点时的速度大小为5m/s；
（4）抛出点P₁点的水平距离为0.6m．

Answer 1

分析 （1）在实验中，为了小球做平抛运动，斜槽的末端水平，为了使初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放，与斜槽、小球间有无摩擦无关．
（2）根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度（水平速度）．
（3）先求出P₂点竖直方向速度，再根据平行四边形法则求出P₂点的速度．
（4）利用第（3）问，从而求得从抛出点到P₂的时间，运用位移公式，即可求解．

解答 解：（1）A、安装斜槽时其末端不水平，则平抛运动的初速度不水平，则误差增大．故A正确．
B、只要每次从斜槽的同一位置由静止释放，到达底端的速度相同，与小球是否收到斜槽的摩擦力无关．故B错误．
C、小球每次从斜槽滑下的初始位置不同，则到达底端的速度不同，产生误差．故C正确．
D、将球的位置标在纸上后，取下纸，平滑连接这些点，形成曲线．故D错误．
故选：AC．
（2）根据图（2）可解得：|y₁-y₂|=6×0.10m=0.60m，|y₂-y₃|=10×0.10m=1.00m，|x₁-x₂|=6×0.10m=0.60m．
小球经过P₁、P₂、和P₃之间的时间相等，在竖直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.00m
连续相等时间内的位移差为常数：△h=gt²，
水平方向匀速运动：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，
代入数据解得：t=0.2s，v₀=3m/s
（3）P₂点竖直方向速度v_y2=$\frac{{y}_{13}}{2T}$=$\frac{16×0.1}{0.4}$=4.0m/s，
则P₂点的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y2}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s；
（4）根据竖直方向自由落体运动，则从抛出点到P₂点的时间为t′=$\frac{4}{10}$=0.4s
抛出点P₁点的水平距离为s=v₀t′-0.6m=3×0.4-0.6=0.6m．
故答案为：（1）AC；（2）3；（3）5；（4）0.6．

点评 本题主要考察了平抛运动规律的理解和应用，尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用，是一道考查能力的好题目．