题目内容
甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，运动的线速度之比为v1：v2=1：2，那么（ ）
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，选择恰当的向心力的表达式，列式出方程，求出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、B：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
即：
G
=m
得：
=
=
根据开普勒第三定律
=k
得：
=
=
故AB均正确．
C、根据万有引力提供向心力G
=ma，得a=
所以
=(
)2=(
)2=
，故C正确．
D、根据向心力等于万有引力F向=G
所以
=
?(
)2=
×
=
．故D错误．
故选ABC．
F=F向
即：
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
得：
| r1 |
| r2 |
| v22 |
| v12 |
| 4 |
| 1 |
根据开普勒第三定律
| r3 |
| T2 |
得：
| T1 |
| T2 |
(
|
| 8 |
| 1 |
故AB均正确．
C、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
所以
| a1 |
| a2 |
| r2 |
| r1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
D、根据向心力等于万有引力F向=G
| Mm |
| r2 |
所以
| F1 |
| F2 |
| m1 |
| m2 |
| r2 |
| r1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
故选ABC．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
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