Question

2．京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线列车在正式运营前要进行测试．某次测试中列车由静止开始到最大速度100m/s所用时间为550s，已知列车的总质量为4.4×10⁵kg，设列车所受牵引力的功率恒为8800kW，列车在运动中所受的阻力大小不变．求：
（1）当速度为50m/s时，列车加速度的大小．
（2）在这550s内列车通过的路程．

Answer 1

分析 （1）根据F=$\frac{P}{v}$求解牵引力，根据f=$\frac{P}{{v}_{m}}$求解阻力，再根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据动能定理求解在这550s内列车通过的路程．

解答 解：（1）根据F=$\frac{P}{v}$可知速度为50m/s时的牵引力为：
F=$\frac{8800000}{50}N=17600$N
当列出速度达到最大值时，牵引力等于阻力，所以有：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{880000}{100}=8800N$
根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{17600-8800}{4.4{×10}^{5}}$=0.2m/s²；
（2）整个过程根据动能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}{{mv}_{m}}^{2}$
解得：s=3.0×10⁴m
答：（1）当速度为50m/s时，列车加速度的大小为0.2m/s²．
（2）在这550s内列车通过的路程为3.0×10⁴m．

点评 考查牵引力与功率的关系，动能定理、牛顿第二定律的应用．难度适中．