Question

一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直夹角为θ，如图5-3，则力F所做的功为（    ）

图5-3

A.mglcosθ               B.Flsinθ               C.mgl(1-cosθ)           D.Flθ

Answer 1

解析：方法一：分析小球从P到Q过程中受力情况：重力、绳的拉力和水平力F.

从P到Q应用动能定理∑W=ΔE_k.

    因为绳的拉力不做功，重力做负功W_G=-mgh=-mgl(1-cosθ)，球缓慢移动，速度可视为零，

故各点处动能为零，设水平力的功为W_F，则W_F-mgl(1-cosθ)=0，即W_F=mgl(1-cosθ).

    方法二：应用能量转化与守恒定律，小球从P到Q的过程中，重力势能增加了mgl(1-cosθ)，动能没有变化，即总能量增加了mgl(1-cosθ)，这个能量的增加恰好是力F对小球做的功，即W=mgl(1-cosθ).

答案：C