题目内容
如图，交流发电机电动势的有效值E=20V，内阻不计算，它通过一个R=6Ω的指示灯炮连接降压变压器，变压器的输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡标有“6V，0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计算，求：（1）降压变压器原、副线圈匝数比：
（2）发电机的输出功率．
分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．
解答：解：（1）彩色小灯额定电流I=
=
A
所以副线圈电流I2=24I=1A
变压器的输入功率为P1=P2=24×0.25=6W
而U1+I1R=E
所以I1=
A，U1=18V，而U2=6V
∴根据变压器变压比
=
=
=
（2）输入功率等于输出功率，即P=EI1=20×
=
W
所以发电机的输出功率为
W
答：（1）降压变压器初级、次级线圈的匝数比为3：1；
（2）发电机的输出功率为
W；
| P |
| U |
| 1 |
| 24 |
所以副线圈电流I2=24I=1A
变压器的输入功率为P1=P2=24×0.25=6W
而U1+I1R=E
所以I1=
| 1 |
| 3 |
∴根据变压器变压比
| n1 |
| n2 |
| U1 |
| U2 |
| 18 |
| 6 |
| 3 |
| 1 |
（2）输入功率等于输出功率，即P=EI1=20×
| 1 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
所以发电机的输出功率为
| 20 |
| 3 |
答：（1）降压变压器初级、次级线圈的匝数比为3：1；
（2）发电机的输出功率为
| 20 |
| 3 |
点评：根据理想变压器的电压与匝数，电流与匝数之间的关系，和欧姆定律来逐项的分析求解即可求得结论．
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