Question

如图所示，两平行板间为匀强电场，场强方向与板垂直，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿与板平行的方向射入电场中，P从两极板正中射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上板的同一点上，不计重力，则它们所带的电荷量之比q_P：q_Q=

 

，从开始射入到打到上板的过程中，它们的电势能减小量之比△E_P：△E_Q=

 

．

Answer 1

分析：将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．

解答：解：粒子垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等．
平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，满足：x=

1

2

at² 即：a=

2x

t2

…①
根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②
由①②两式解得：q=

2xm

Et2

 
所以它们所带的电荷量之比为：q_M：q_N=1：2
电势能的减小量等于电场力做的功即为：△E=qEx，
因为位移之比是1：2，电荷量之比也是1：2，
所以电场力做功之比为1：4，
它们电势能减少量之比为：△E_M：△E_N=1：4．
故答案为：1：2，l：4．

点评：本题关键将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和功能关系列式分析．