Question

18．如图所示线段OB=AB，A、B两球质量相等，用细线相连，细线一段位于O点，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，A、B在两球运动的线速度大小之比为V_A：V_B=1：2，两段线拉力之比T_AB：T_OB=2：3．

Answer 1

分析 两个小球以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，根据v=ωr求线速度之比，分别对两个小球运用牛顿第二定律列式，即可求得两段绳子拉力之比T_AB：T_OB．

解答 解：设OB=AB=r，角速度为ω，每个小球的质量为m．
根据v=ωr可知，线速度之比V_A：V_B=OB：OA=1：2
则根据牛顿第二定律得：
对A球：T_AB=mω²•2r
对B球：T_OB-T_AB=mω²•r
联立以上两式得：T_AB：T_OB=2：3
故答案为：1：2，2：3

点评 本题要注意两球的加速度不同，只能用隔离进行研究，关键要分析它们向心力的来源，难度不大，属于基础题．