Question

如图4-2-3所示，置于倾角θ=37°的斜面上的物体，质量m=8 kg，在水平力F作用下保持静止.试求下列情形下物体与斜面间静摩擦力F_f的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s²)

 (1)F=50 N；(2)F=60 N；(3)F=70 N.

Answer 1

解析：物体受4个力作用：水平力F、重力mg、斜面支持力F_N及待求的摩擦力F_f，其中力F、mg、F_N均有确定的方向.F_f的大小和方向与推力F有关.设F_f方向沿斜面向上，物体受力分析如图4-2-4.

将F、mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，根据共点力平衡条件有：

Fcosθ+F_f-mgsinθ=0                                                                                              ①

F_N-Fsinθ-mgcosθ=0                                                                                             ②

由①得  F_f=mgsinθ-Fcosθ

(1)F=50 N时，

F_f=（8×10×sin37°-50×cos37°） N=8 N.

(2)F=60 N时，

F_f=8×10×sin37°-60×cos37°=0.

(3)F=70 N时，

F_f=(8×10×sin37°-70×cos37°) N=-8 N

负号表示静摩擦力方向沿斜面向下.