Question

3．如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量m_A=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量m_B=1.0kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，取g=10m/s²．求：
（1）物体B与桌面间的动摩擦因数；
（2）如果用水平力F向左拉物体B，使物体B向左做匀速运动需多大的拉力．
（3）若F与水平方向成37°角向左拉物体B，使物体B向左做匀速运动需多大的拉力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）A和B一起匀速运动时，受力都平衡，根据平衡条件分别求出绳子的拉力和B所受的滑动摩擦力，由F=μF_N求出B与桌面间的动摩擦因数．
（2）当用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，B受到的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件求出拉力．
（3）对A、B系统，应用平衡条件可以求出拉力大小．

解答 解：（1）因物体A和B恰好一起匀速运动，所以物体A、B均处于平衡状态，如图5′所示，由平衡条件得：
对A：F_T-m_Ag=0，
对B：F_T-μF_N=0，F_N-m_Bg=0，
解得：μ=0.2；
（2）如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变，如图6′所示，
对物体B由平衡条件得：F-F_T-μF_N=0，
解得：F=4N；
（3）物体A和B一起匀速运动，由平衡条件得：
对A：F_T-m_Ag=0，
对B：F cos37°-F_T-μF_N=0，
讨论：图7′①若F斜向左上，则：Fsin37°+F_N-m_Bg=0，
解得：F≈4.35N；
图8′②若F斜向左下，则：Fsin37°+m_Bg-F_N=0，
解得：F≈5.88N；
答：（1）物体B与桌面间的动摩擦因数为0.2；
（2）如果用水平力F向左拉物体B，使物体B向左做匀速运动需多大的拉力为4N．
（3）若F与水平方向成37°角向左拉物体B，如果拉力斜向左上方，拉力大小为4.35N，如果拉力斜向左下方，拉力大小为5.88N．

点评 对于摩擦力，首先要区分静摩擦力还是滑动摩擦力，物体静止时根据平衡条件求解静摩擦力．滑动摩擦力可以根据摩擦力公式求解，也可以根据平衡条件求解．