题目内容
如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点．重力加速度为g．
（1）判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；
（2）求匀强电场的场强E的大小；
（3）求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量．
（1）判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；
（2）求匀强电场的场强E的大小；
（3）求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量．
（1）液滴带正电
液滴受力示意图如图所示
（2）设匀强电场的电场强度为E，由图可知
Eq=mgtanθ
故E=
（3）设液滴运动的速度为v，由图可知
mg=qvBcosθ
解得
v=
设MN之间的距离为d，则
d=vt=
液滴从M点运动到N，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为△E，△E=Eqdcosθ
解得△E=mgtanθ
cosθ=
答：（1）液滴带的是正电，液滴受力示意图如上图；
（2）匀强电场的场强E的大小为
；
（3）液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量为
．
液滴受力示意图如图所示
（2）设匀强电场的电场强度为E，由图可知
Eq=mgtanθ
故E=
| mgtanθ |
| q |
（3）设液滴运动的速度为v，由图可知
mg=qvBcosθ
解得
v=
| mg |
| qBcosθ |
设MN之间的距离为d，则
d=vt=
| mgt |
| qBcosθ |
液滴从M点运动到N，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为△E，△E=Eqdcosθ
解得△E=mgtanθ
| mgt |
| qBcosθ |
| m2g2t?tanθ |
| qB |
答：（1）液滴带的是正电，液滴受力示意图如上图；
（2）匀强电场的场强E的大小为
| mgtanθ |
| q |
（3）液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量为
| m2g2t?tanθ |
| qB |
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