题目内容

如图所示,在高为0.8m的光滑桌面上放着一个质量为1.99kg的木块,一颗质量为10g的铅弹,以某一速度从水平方向射中木块,并把木块打落在地面上,落地点与桌面的水平距离为0.4m.铅弹射中木块后留在木块中,设增加的内能有50%使铅弹的温度升高,则铅弹的温度升高多少摄氏度?已知铅的比热容为1.3×102J/(kg-℃),取g=10m/s2
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设铅弹初速度为v0,击中木块后的共同速度为v,离开桌面到落地用时t,打击过程中产生的总内能为Q,则
根据平抛运动的规律得
h=
1
2
gt2
s=vt
解得 v=1m/s      
由系统动量守恒得mv0=(m+M)v
  得v0=200m/s
根据能量守恒得  
1
2
m
v20
=
1
2
(m+M)v2+Q

50%Q=cm△t
得△t=76.6℃
答:铅弹的温度升高76.6℃.
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