Question

【题目】地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为F1 ， 向心加速度为a1 ， 线速度为v1 ， 角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2 ， 向心加速度为a2 ， 线速度为v2 ， 角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3 ， 向心加速度为a3 ， 线速度为v3 ， 角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（ ）
A.F1=F2＞F3
B.g=a2＞a3＞a1
C.v1=v2=v＞v3
D.ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2＜r3

物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2 ，故A错误；

B、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，则a3＞a1，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，

根据 =mω2r=ma，

ω= ，a= ，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a2＞a3，ω2＞ω3．物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，

对于近地卫星，有 =mg=ma2，向心加速度等于表面的重力加速度．故B正确，D正确．

C、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，根据v=rω，则v3＞v1，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，

根据 =m ，

解得v= ，知轨道半径越大，线速度越小，则v2＞v3．故C错误．

故选：BD．

【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．