题目内容
【题目】某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图甲中由B到C的方向），电场变化如图乙中E－t图像，磁感应强度变化如图丙中B－t图像。在A点，从t=1s（即1s末）开始，每隔2s，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能击中C点，且粒子在AB间运动的时间小于1s，若
，求：
（1）图线上E0和B0的比值是多少？磁感应强度B的方向是怎样的？
（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1＋Δt）s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少？
【答案】（1）
，磁场方向垂直纸面向外；（2）（3＋
Δt）
【解析】
（1）设
，在t=1s时，空间区域只有磁场，故粒子做匀速圆周运动， 则有：
画出粒子运动轨迹，有几何关系由可得：
则：
当粒子在电场中运动时，在AB方向上匀速运动，在BC方向上是匀加速运动，则有：
联立可求得：
故
由于粒子的电场力方向与电场方向相同，故粒子带正电，由粒子在磁场中的偏转方向和左手定则可以判断磁场方向垂直纸面向外。
（2）第一个粒子击中C点的时刻已知为（1+
）s，该粒子在磁场中运动，所需时间是由其轨迹对应的圆心角所确定，由几何关系可得，粒子从A到C时，轨迹所对应的圆心角为
，故粒子在磁场中运动时间：
Δt=
又第二个粒子在电场中运动的时间为：
故第2个粒子击中C点的时刻为：
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