Question

18．航空母舰的战斗力主要依靠舰载机，假设航空母舰静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始以5m/s²的加速度做匀加速直线运动；
（1）求滑行至第4s末，舰载机的速度大小；
（2）求滑行的前4s内舰载机的位移大小；
（3）一般情况下舰载机需要达到50m/s的速度才可升空，假如舰载机开始获得30m/s的初速度，求航母跑道的最短长度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求舰载机的速度；
（2）根据位移时间关系式求前4s内舰载机的位移；
（3）根据速度位移关系式求航母跑道的最短长度；

解答 解：（1）根据$v={v}_{0}^{\;}+at$，有
${v}_{4}^{\;}=at=5×4m/s=20m/s$
（2）根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有
${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×5×{4}_{\;}^{2}=40m$
（3）根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{5{0}_{\;}^{2}-3{0}_{\;}^{2}}{2×5}m=160m$
答：（1）滑行至第4s末，舰载机的速度大小20m/s；
（2）滑行的前4s内舰载机的位移大小为40m；
（3）一般情况下舰载机需要达到50m/s的速度才可升空，假如舰载机开始获得30m/s的初速度，航母跑道的最短长度160m

点评 解决此类题目找准题目给出的已知量，选择合适的匀变速直线运动公式．其中跑道长度的计算可以根据匀变速直线运动的位移时间关系公式，或根据位移速度公式计算即可．