Question

7．同步卫星相对地面静止，尤如悬在高空中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 同步卫星可能处于不同的轨道上
• B． 同步卫星的速率是唯一的
• C． 同步卫星加速度大小是唯一的
• D． 各国的同步卫星都在同一圆周上运行

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期和角速度必须与地球相同；物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心；通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：AD、根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，故A错误，D正确．
B、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是唯一的．根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以同步卫星的速率是唯一的，故B正确．
C、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r一定，所以同步卫星的加速度大小是唯一的，故C正确．
故选：BCD．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．