题目内容
如图所示的圆柱形汽缸固定于水平接触面上，内用活塞密封着一定质量的理想气体，已知汽缸的横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P0．将活塞固定，使汽缸内气体温度升高1℃，气体需吸收的热量为Q1；如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气；不计气体的重力），仍使汽缸内气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q2．（1）Q1和Q2哪个大些？简要说明理由．
（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同？
（3）求在活塞可自由滑动时，汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h．
分析：由热力学第一定律判断吸收热量的多少，根据功的公式求活塞上升的高度．
解答：解：（1）定容过程，吸收的热量，用于增加气体的内能，△U1=Q1
定压过程，吸收的热量，用于增加气体的内能和对外做功，△U2+|W2|=Q2
又△U2=△U1，则Q1＜Q2
（2）定容下的比热容CV=
，定压下的比热容CP=
，
由（1）问知Q1＜Q2，则CV＜CP．
（3）气体对外做功|W2|=（P0S+G）h
活塞向上移动的高度h=
答：（1）Q1＜Q2．
（2）CV＜CP．
（3）在活塞可自由滑动时，汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h=
．
定压过程，吸收的热量，用于增加气体的内能和对外做功，△U2+|W2|=Q2
又△U2=△U1，则Q1＜Q2
（2）定容下的比热容CV=
| Q1 |
| m△t |
| Q2 |
| m△t |
由（1）问知Q1＜Q2，则CV＜CP．
（3）气体对外做功|W2|=（P0S+G）h
活塞向上移动的高度h=
| Q2-Q1 |
| (P0S+G) |
答：（1）Q1＜Q2．
（2）CV＜CP．
（3）在活塞可自由滑动时，汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h=
| Q2-Q1 |
| (P0S+G) |
点评：本题考查了热力学第一定律的应用，知道公式中各量的正负及其物理意义．
练习册系列答案
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如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h1=0.40m，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2=0.60m，已知活塞面积S=50.0cm2，取大气压强Po=l．0×l05Pa，g=l0N/kg，不计活塞与汽缸之间的摩擦．求：
内部截面积为S，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为p0，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为L0，如图所示．当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为4/5L0.求活塞的质量
